自然数同士の除法においては、
「0≦（余り）＜（割る数）」
をしっかりと再確認しておきましょう。
下記問題は「(旧)法政女子（2018）」の問題ですが、小学生でも解けると思います。
【問題】
104を自然数Aで割ったとき、商と余りが等しくなるようなAは？
【解説/小学生編】
商と余りが等しくなる」ということから、棒グラフなどを描いて考えましょう。
「商と余りを□」とすると、
「104から□を取り除いてＡ等分すると□になる」
と問題を読みかえることができます。
つまり、
「□がＡ個と1個」あるので、
「□×（Ａ+1）=104」
と気付ければ解けますね。
後は、ゴリゴリと求めていって構いません。
（なお、注意点は「中学生編」を参照。）
【解説/中学生編】
まずは商と余りをｍとおき、
「0≦ｍ＜A」をしっかり確認しておきましょう。
そして題意より、
104＝Aｍ+ｍ＝ｍ(A+1)
ここで「ｍ＜A+1」より、
「104を2数の積に分解すると大きい方がA+1」とわかります。
よってA+1に該当する数は13,26,52,104より、
∴A＝12,25,51,103
（全て題意を満たします）
※「0≦（余り）≦（割る数）-1」
と考えた方が間違えにくいかもしれません。
