まだ「整数問題」に慣れていない場合は、次のような基本問題をまず解いてみましょう。
因みに、
「“不定”方程式と名前がついているのになぜ解が求まるの？」
との疑問を持った人は、“不定”の意味を正しく理解できている証拠です。
入試などで出題される「不定方程式」は、方程式の解に何らかの制限がかけられているので、有限に定まる訳です。
（※高校課程においては、「一般解」として式の形で求めることになります。）
【問題】
2020をある3桁の整数mで割ると、商が余りの3倍となった。mの値を求めよ。
【解説】
余りをnとすると、題意より、
「2020=3mn+n=n(3m+1)」
となります。
そして、
「2020=2×2×5×101」(*1)
と素因数分解しておきます。
まず、
「100≦m≦999」
なので、
「301≦3m+1≦2998」
よって、(*1)より、
「3m+1=404,505,1010,2020」
に絞られますね。
ここで、
「mは3桁の整数」
であるので、
∴m=168,673
なお、実際の入試などでは、
「mの値を“全て”求めよ」
と記されるはずです。
つまり、
「mの値は2つとも答えなければ正解とはならない」
ので、注意しましょう。
