「立体の切断」は、入試でも題材とされることが多いにもかかわらず、苦手とする人が多い分野ではあります。
まずは、様々なパターンの「立方体の切断」を行いながら、小学生のうちから慣れていきましょう。
【問題】
立方体ABCD-EFGHを、頂点Ａを通る平面で切断する。
(1)切断面が「最大の三角形」となる切断方法を全て挙げよ。
(2)切断面が「最大の四角形」となる切断方法を全て挙げよ。
苦手な人は、粘土・豆腐・こんにゃく・チーズなど身近な素材を用いて実際に切断してみましょう。
なお、中学生以上は、「異なる3点を通る平面はただ一つに決定される」ことを踏まえながら検討しましょう。
また、実際の入試においては「数分で正しい方向性を見いだす力」が必要とされることも、念頭に置いておきましょう。
