上位レベルをめざす人は、一通りのことを習った後に、今年の西大和学園の問題を一度解いてみることをお薦めします。
基本～応用内容の確認テスト（または模試）に適した良問が揃っています。
その中から、
「2元2次の典型的な不定方程式問題」
をピックアップしてみましょう。
初めての人は、一度取り組んでおくと、次回からはできるようになるはずです。
【問題】
2019+(mの2乗)=(nの2乗)
を満たす、3桁の自然数m,nの値を求めよ。
【解説】
まず、与式を、
(nの2乗)-(mの2乗)=2019
と変形します。
左辺を因数分解して、
(n-m)(n+m)=2019
とします。
また、
2019=3×673
と素因数分解しておきます。
次に、
「m,nは自然数」
ですから、
「0＜n-m＜n+m」
となることを確認しておきましょう。
さらに、
「m,nは3桁の自然数」
なので、
「n-m=3,n+m=673」
の場合しかあり得ないことを確認しましょう。
（※「3桁の自然数」でなければ
「n-m=1,n+m=2019」でも可）
∴m=335,n=338
