この時期の受験生ならば、あまり時間をかけずに解ききりたいところです。
【問題】
平行四辺形ABCDがあり辺AD,BCの中点をP,Qとする。
2点R,Sを平行四辺形ABCDの外側に、四角形PQRSがひし形になるようにとる。
線分PQと線分RSの交点をE、
線分RSと線分CDの交点をF、
線分CDと線分PSの交点をGとする。
RQ=5,AD=4,PG=DG=3のとき、
線分FSの長さは？
（答え;8√2/9）
【解説】
PからGDにおろした垂線の足をTとします。
△GDP=2×2√2×1/2
を用いて
PT=4√2/3
△GPT∽△GSFより
∴FS=8√2/9
