線分を“太さのない糸”のようなものとみなして考える問題です。
基本的には、「平面図形の折り返し問題」と同様に取り組んでいけばいいですね。
一見簡単そうですが、限られた時間内での論理展開力が問われている問題です。
【問題】
長さ6の線分AB上に2点C,Dをとり、この2点で線分ABを両端が重なるように折り曲げる。
重なった点をPとすると、△PCDは∠CPD=90゜の直角三角形となった。
もとの線分ABと点Pについて、次の問いに答えよ。
(1)AC=1のとき、線分BDの長さを求めよ。
(2)∠PAC=30゜のとき、線分ACの長さを求めよ。
(3)線分APと線分BPの垂直二等分線の交点をQとするとき、線分PQの長さを求めよ。
【解説】
(1)
BD=xとおいて、△PCDで三平方より、
1+xの2乗=(5-x)の2乗
∴x=12/5
残りの(2),(3)を、余り時間をかけずにできたらOKです。
（答え; 3-√3,3√2）
