「文章題を解く」
にあたっては、中学生以上はまず、
「方程式を立てる」
ことが全ての基本となりますね。
一方小学生は、基本的には、様々な“算数テクニック”を用いて解くしかありません。
今回の問題は「未知数が多い」設定なので、小学生にはちょっとハードルが高いかもしれませんが、単純化して基本通りに考えていけば解けると思います。
【問題】
飴とチョコがそれぞれ何個かずつあり、これらをx人のこどもたちに分ける。
こども1人に分ける個数を、
「飴3a個、チョコ4a個」とすると飴もチョコも3個ずつ余り、
「飴2b個、チョコ3b個」とすると飴は3個余り、チョコは9個不足する。
x,a,bの値は全て自然数であるとすると、飴とチョコはそれぞれ何個ずつあるか？
また、こどもたちの人数は、最も多くて何人いると考えられるか？
（答え；75,99,？）
【解説】（2020土浦日大・改題）
中学生以上は、まず方程式を立て、後は機械的に解いていくだけですね。
飴の個数に着目して、
3ax+3=2bx+3 (*1)
チョコの個数に着目して、
4ax+3=3bx-9 (*2)
(*1),(*2)より、
ax=24,bx=36 (*3)
∴
飴の個数は、
3×24+3=75個
チョコの個数は、
4×24+3=99個
(*3)より、
xの最大値=G.C.D.(24,36)=12
一方小学生は、分配法別に、
「飴とチョコの個数の比を3:4,2:3」
として線分図などを描いてみれば各個数は求まりますね。
（※例えば「2:3=3:9/2」と、同列に扱える比に変換すればいいですね。）
xの最大値は、分ける予定の各個数に着目して、
「G.C.D.(72,96,108)」
で求まりますね。
