文章題を解くには、中学生以上ならば、まず「方程式」を立てることを考えますね。
その際に、ちょっとした注意が必要になるように、実際の入試問題をアレンジしてみました。
なお、小学生でも十分解けるはずです。
【問題】
箱に入ったいくつかのりんごと、それを分けるための袋がいくつかある。
袋にりんごを5個ずつ入れていくとすると、1つだけ4個入りとなり、袋が7個余ることになる。
袋にりんごを3個ずつ入れていくとすると、全ての袋が必要となる。
但し、どちらの場合も、順番に定めた個数を入れていき、最後にそれに満たない個数が余ってしまったら1袋にまとめて入れるものとする。
このとき、りんごの個数として考えられるものを全て求めよ。
（答え;「54個」以外にもありますね）
【解説】
基本的には、
「1次方程式を立てて解く」
簡単な問題ですね。
「何を未知数とするか」
で方程式の形は変わってきますが、今回は
「りんごの個数をx個」
として方程式を立ててみましょう。
注意しなければいけないのは、
「3個ずつ入れていく場合は1通りではない」
というところですね。
(1)全て3個入りである場合
袋の個数に着目して、
(x+1)/5+7=x/3
∴x=54（適）
(2)1袋のみ2個入りである場合
(x+1)/5+7=(x+1)/3
∴x=103/2（不適）
(3)1袋のみ1個入りである場合
(x+1)/5+7=(x+2)/3
∴x=49（適）
(1)～(3)の検討により、
∴りんごの個数として考えられるのは54個,49個
