様々な学力の生徒が取り組む「一般公立入試」においては、やや敷居が高い部類に入る問題でしょう。
一方、上位校入試においては出題されてもおかしくないので、該当する受験生はこのような問題で「理詰めで解ききる練習」をしておきましょう。
【ゲーム内容】
1～nまでの整数が1つずつ書かれたカードがある。
下記のルールに基づき2人が交互にカードをとっていき、「最後のカードをとった方が勝ち」というゲーム。
[ルール]
カードを1枚とったら、そのカードの数の約数が書かれたカードも全てとる。
実際の問題では、n=3,5のときの必勝法を答えていく誘導設問があり、部分点を取れるようには配慮されています。
そして最後にn=7のときに、さらに何パターンかの場合に分けて必勝法を問うています。
そこで、何の誘導もなしに「n=7のときの先手の必勝法」を考えてみましょう。
いい“理詰めの練習”になると思います。
【解説】
先手がカードをとった段階で、
「“偶数手分”のカード」
が残っていれば先手が勝てることに気づけるようにしましょう。
すると、
「先手が1をとる」
ことによって、先手が必ず勝てるようにカードをとっていくことができますね。
