定番の「最短経路問題」の立体版です。
平面の場合と同様に考えていけばいいのですが、例によって、“素早く正確に”解けなければ意味がありませんね。
【問題】
同じ大きさの4つの立方体を、
「縦:横:高さの比が2:2:1」
となるように組み合わせてできた直方体ABCD-EFGHがある。
この直方体の、
「頂点Aから対角線の端点Gまでいく最短経路」
は全部で何通りあるか？
但し、経路は、
「構成要素である立方体の辺上のみ」
とし、
「辺どうしが重なった部分は1つの経路」
として考えるものとする。
【解説】
このような場合、例えば、
「面ABCDと面EFGH」
のそれぞれの平面における経路で分けて考えていけばいいですね。
そして、
「どこで面ABCDから面EFGHへ移動するか」
に注意してパターン分けすれば考えやすいですね。
∴(4C2+3C1+3C1+1)×2+2C1×2C1=30通り
（2021法政二・改題）
