この類の問題は、計算でパッと解ける訳ではないので、入試などで時間制限がある場合だと、状況によっては焦ってしまう人もいるかもしれませんね。
そのおそれがあるのならば、最後に回して落ち着いて考えるようにしましょう。
【問題-3】
点数が0点以上10点以下の整数である小テストを7人が受けたところ、
「得点の範囲が7点」、
「平均値と中央値がともに6点」、
「最頻値は1つのみで7点」
であった。
このとき、7人の得点を左から小さい順に書き並べよ。
【解説】
まずは、
「中央値が6点」
より、少なくとも
「No.4は6点」
とわかりますね。
次に、
「最頻値は7点で3人」
まで考えられますが、その場合、
「最低点は0点」
となり、平均値の条件を満たせなくなりますね。
よって、
「最頻値7点は2人」
とわかるので、あとは、
「最高点と最低点の組み合わせ」
から平均値の条件を満たす場合を見つければいいですね。
∴3,4,5,6,7,7,10
