ちょっと厄介そうな数列問題
規則性が見えてくれば、
「数列の第n項（一般項）」
を求めることは、そう難しいことではないはずです。
しかし、
「第1～n項の総和」
を求めるとなると、規則性を把握できていたとしても、厄介になってくるものもありますね。
高校生以上になると、基本的な公式さえ覚えていれば、機械的に計算できてしまいますが、中学生以下だと「等差数列の和」の考え方まででしょう。
下記は実際の高校入試問題なので、この問題に割り当てられる時間次第ではあるものの、解けるはずです。
【問題】
4,3,2,1,2,3,4,5｜6,5,4,3,4,5,6,7｜8,7,6,5,6,7,8,9｜10,...
という数列について、
(1)80番目の数字は？1～80番目までの和は？
(2)和が初めて2000を超えるのは、1番目から何番目まで足したときか？
“｜”でわざわざ区切っているあたりは、出題者側の配慮でしょうし、(2)も本当は
「和が2021に最も近くなるのは1番目から何番目の和？」
のように“西暦年数”に絡めたかったのではないでしょうか。
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