前回はちょっと頭を使ったかもしれないので、今回はこどもから大人まで一緒に考えられるような“コーヒーブレイク”の問題でいきましょう。
2つの数a,bの最大公約数を、
「g(a,b)」
と表すことにしましょう。
例えば、
「g(3,9)=3,g(6,16)=2」
ということです。
このとき、
(1)
g(1,2)+g(2,3)+g(3,4)+...+g(99,100)+g(100,101)
(2)
g(1,3)+g(2,4)+g(3,5)+...+g(99,101)+g(100,102)
を計算してみましょう。
時間に制限がなければ誰でも答えを導き出せるはずなので、「いかに短時間に答えるか」の勝負です。
そして、
「解き終わった後に何を再確認するか」
が、整数に慣れるための基本として大切になってきます。
【答え】
(1)与式=1+1+1+...+1+1=1×100=100
(2)与式=1+2+1+...+1+2=3×50=150
