これは実際の中学入試問題なのですが、小学生用の整数問題であれば、このレベルにとどめておくべきではないかと常々思います。
方程式の扱い方を正式に習っていない状態で、大人顔負けの整数問題が平気で出題されている様は、ちょっと行き過ぎでしょう…
【問題】
次のルールで整数を1つずつ選んでいく。
1つ目は、1以上の整数を選ぶ。
2つ目は、1つ目より大きな整数を選ぶ。
3つ目以降は、直前に選んだ2つの数の和である整数を選ぶ。
8つ目の数が160であったとき、1つ目と2つ目の数を求めよ。
数列としては、一度は接したことがあるであろうものですし、力業で求めることもまぁ可能なレベルです。
しかし、読み解く力があれば、結構簡単に解けてしまうでしょう。
※中学生以上であれば、不定方程式の初級問題なので、すぐ解けなければいけませんね。
【解説】
「1つ目をa、2つ目をb（1≦a＜b）」
とおけば、
「8a+13b=160」
変形すれば、
「13b=8(20-a)」
∴a=7,b=8
小学生の場合は、式変形できなくても、式の意味からたどり着けるはずです。
