円問題への取り組み方については、今まで様々なパターンで練習してきたと思いますので、この問題をすんなり解くことができるか試してみましょう。
【問題】
線分ABを直径とする円の中心をOとする。
弧AB上に点Cを、弧AC＜弧CBとなるようにとる。
点Dを線分OB上にとり、線分CDを延長して円Oとの交点をEとする。
AB=10,AC=CD=6のとき、線分CGの長さを求めよ。
※実際の出題では、まず「△ABE∽△BCG」を証明させた上で上記の設問があります。
【解説】
まずは、
「△OAC∽△CAD」
より、
「AD=6×6/5=36/5」
となるので、
「BD=BE=10-36/5=14/5」
と求まります。
よって、
「△ABE∽△BCG」
より、
∴CG=8×7/25=56/25
ある過去問解説では、やたらと面倒な流れで解いていましたが、上記のように解くべきでしょう。
受験生の皆さんも、「こんな大変な解き方なの…」と感じてしまうような過去問解説に出くわしたら、とにかく一度“信頼できる”先生に相談してみましょう。
