数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

このような問題をどう解いていきますか?

入試問題というものは、そこがどのような学校であるかを示すようないわば“顔”のようなものであり、その作成には、毎年かなりの労力がかけられているはずです。■ ところが、独善的な人物がその作成を担当し、アンタッチャブルなものとして他から捉えられてしまっているような学校では、何かおかしな(または誤った)内容の出題がなされてしまうことがあります。■ 自分の志望する学校の過去問集に、 「都合により削除されました」 などの文言と共に、掲載されていない設問があるならば、予め学校の内部事情などを注意深く探っておいた方が賢明でしょう。■■■ よくあるのが、日本語の使い方がわかっていないかのような説明がなされている場合です。■ それは、問題作成者の“基本的な学識のなさ”を示すだけでなく、そのような人物に学校の“顔”作成を任せてしまうようなレベルの学校である、ということも露呈することになってしまいます。■■■ 例えば、ある中堅校で次のような出題がありました。■■■ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【問題】 20人の生徒に10点満点のテストを行ったところ、 「9点以上10点以下~2人」 「7点以上8点以下~7人」 「5点以上6点以下~5人」 「3点以上4点以下~4人」 「1点以上2点以下~2人」 であった。(→表で示されている) この表から考えられる平均値は( )となる。 但し、得点は全て整数とする。■ そして、 (1) 4.8 (2) 5.3 (3) 5.8 (4) 6.3 (5) 6.8 (6) その他■ という選択肢が与えられています。■■■ (※解答用紙を見た訳ではないので推測にしか過ぎませんが、全ての設問が数字のみで答えられるようになっていることから、おそらくマークシート方式なのでしょう。)■■■ さあ、皆さんならどのように答えるでしょうか? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【解説】 「複数解答が可能か否か」の説明はないのですが、用語や言葉の使い方を知っているならば、この問題にどのように答えるべきか、まず迷うと思います。■ 「“考えられる”平均値」 と記し、さらにわざわざ 「得点は全て“整数”とする」 との但し書きまで付記されているので、どう考えても 「答えは複数存在する」 ことをイメージするはずですね。■ しかし、選択肢の中から選ぼうとすると、「(2),(3),(4)」は該当するものの、それで全てではないので、「(6)」も付加すべきなのか…と。■ この設問文ならば、どれか1つのみを選択して解答したとしても、不正解にはできないでしょう。 ■■■ おそらく問題作成者は、統計上のルールに則った「階級値を用いた平均値」を求めさせたかったのでしょう。■ だとすれば、 「この表から平均値を求めると( )となる」 という問題文にすれば良いのであって、 「“考えられる”、“得点は整数”」 などといった余計な文言を入れたばっかりに、受験生を惑わす問題文となってしまっているのです。■ それとも、 「当校の受験生の場合は、そのようなところに引っかかりを感じることはまずない」 とでも開き直りたいのでしょうか…。■■■ とは言え、この問題が 「平均点として考えられる値は何通り考えられるか?」 であれば、誰もイチャモンをつけないんですがね… ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【2023/10/7(不具合発生125日目)】依然として運営サイドによる是正措置なし! ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6/5より正常に投稿ができなくなって以来、4ヶ月以上不具合等のアナウンスは全くなく、運営サイドによる是正措置も全くないままです。■ ・「改行」が全く行われないまま表示される ・「カテゴリー設定」ができない ・「コメント作成・表示」ができない ・「予約投稿」ができない ・「アクセス数の日時推移」が表示されない …■ 上記のような状況がずっと続いているため、読む側にとっても不快極まりないこととは思いますが、私にはどうすることもできません…■ こんな一方的な横暴を許す訳にはいかないので、せめてもの抗いとして、ブログの更新だけは続けていきます。■ しかし最近は、ついにログインしにくくなってきました。正に排除されかかっているのかもしれません。■ (※更新できたので、まだ言論封殺は実行されず。)