入試において「小問集合」といえば、確実に得点すべき問題として、合格へ向けては大切な関門でもありますね。■ かなりの難関校でない限りは、落ち着いて取り組んでいけさえすれば得点することができ、その後の大問を気持ちよく解いていくためのウォーミングアップともなるような位置付けの設問となります。■ とは言え、足下をすくわれるような仕掛けが施されていることも多いので、注意深く臨まなければなりませんね。■ 今回取り上げるものは、全て一つの学校の小問集合なので、なかなかのピリリととくるような小問を揃えたと思います。■ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【問題】 (1) 関数y=3×x×xにおいて、xの変域がa≦x≦2a+11のとき、yの変域が0≦y≦48となるような定数aの値を全て求めよ。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (2) 6つのデータ15,a,20,b,11,24がある。平均値が17、中央値が16.5のとき、a,bの値を求めよ。但し、a＜bとする。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (3) AC=2√3+2,∠B=45゜,∠C=15゜である△ABCの面積を求めよ。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【解説】 (1) 「y=48となるときのxの値」 によって場合分けして考えていけばいいですね。■ 但し、必ず 「a＜0,2a+11＞0」 となることを忘れないようにして、 ∴a=-4,-7/2■ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (2) 平均値の条件から 「a+b=32」、 中央値の条件から 「No.3+No.4=33」■ これら4つのデータを混同してしまわないように注意して、 ∴(a,b)=(14,18)■ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (3) 「∠Aの外角=60゜」 であることから、 「60゜-30゜-90゜の直角三角形ACD」 を描き加えれば、 「DB=DCの直角二等辺三角形DBC」 ができるので、 「AB=2」 と求まりますね。■ ∴△ABC=3+√3■■■ （2023中大附属） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【2023/12/16(不具合発生195日目)】依然として運営サイドによる是正措置なし! ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6/5より正常に投稿ができなくなって以来、6ヶ月以上不具合等のアナウンスは全くなく、運営サイドによる是正措置も全くないままです。■ ・「改行」が全く行われないまま表示される ・「カテゴリー設定」ができない ・「コメント作成・表示」ができない ・「予約投稿」ができない ・「アクセス数の日時推移」が表示されない …■ 上記のような状況がずっと続いているため、読む側にとっても不快極まりないこととは思いますが、私にはどうすることもできません…■ このような一方的な横暴を看過する訳にはいかないので、せめてもの抗いとして、ブログの更新だけは続けていきます。■ しかし最近は、ついにログインしにくくなってきたりと、正に排除されかかっているのかもしれません。■ （※更新できたので、まだ言論封殺は実行されず。）
