数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

気を抜いているとミスしがちな小問

“あるレベル以上”の学校の入試問題の場合は、簡単そうな問題をナメてかかってしまうと、痛い目に遭うこともあります。■ どの設問に対しても、「決して油断することなく取り組む姿勢は必須」と心しておきましょう。■ と、前振りしておけば、まさか間違うことはないとは思いますが…■■■ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【問題】 正の整数nは4個の整数a,b,c,dを用いて n=(a×a-1)(b×b-2)(c×c-3)(d×d-4) と表されるものとするとき、nの最小値は? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【解説】 題意を満たすために、 「( )の中が0にならない」 ように注意しながら、 「その絶対値ができるだけ小さくなる」 ように考えていくと思います。■ その結果、 「a=2,b=2,c=2,d=3」 という場合にたどり着いてしまいがちですね。■ 「“正の整数”」 という条件に引っ張られて、ついつい 「各( )の中を“正”とする」 ように考えてしまいがちなところが、この問題のミソです。■ 「( )の中が“負”」 となる場合があったとしても、それが 「“偶数個”あるならば題意を満たす」 ということに気づけば、 「a=0,b=1,c=2,d=3」 となる場合にたどり着けるので、 「nの最小値=5」 という正答を導き出せるはずですね。■ 急いでいたり油断していたりすると、ミスを犯してしまいがちなので注意しましょう。■■■ (2023福岡大学附属大濠) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【2023/12/26(不具合発生205日目)】依然として運営サイドによる是正措置なし! ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6/5より正常に投稿ができなくなって以来、6ヶ月以上不具合等のアナウンスは全くなく、運営サイドによる是正措置も全くないままです。■ ・「改行」が全く行われないまま表示される ・「カテゴリー設定」ができない ・「コメント作成・表示」ができない ・「予約投稿」ができない ・「アクセス数の日時推移」が表示されない …■ 上記のような状況がずっと続いているため、読む側にとっても不快極まりないこととは思いますが、私にはどうすることもできません…■ こんな一方的な横暴を看過する訳にはいかないので、せめてもの抗いとして、ブログの更新だけは続けていきます。■ (※更新できたので、まだ言論封殺は実行されず。)