少し前まで、この類の四面体の求積問題は頻出していましたので、その対応策も広く行き渡っていると思います。■ しかし、その対応策を機械的に覚えるだけで満足しているようだと、例えば今回取り上げたような問題の場合は、見事に術中にはまってしまうことでしょう。■ と、警鐘を鳴らしておけば、ちゃんと解けますよね。■ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【問題】 直方体ABCD-EFGHにおいて「AB=6,AD=5,AE=7」である。 「辺CG上にPG=2となる点P」をとったとき、四面体AHFPの体積を求めよ。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （※もし「183/4」と答えが出たならば正に引っかかってしまったことになりますね） -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【解説】 ポイントは、 「面ACGEと面BDHFは直交していない」 ところですね。■ そこを押さえずに、立方体の場合と同じように解いていってしまうことのないようにしましょう。■ 「切断して考える」 という方向性はそのままでいいので、2パターン考えられますが、今回は 「面BDHFで切断」 して解いていきましょう。■ まず、 「切断面の面積=9√61/4」 を求めておいてから、2つの三角錐のその面に対する高さを求めましょう。■ 「タテ5ヨコ6の長方形において対角線への頂点からの垂線の長さ」 がそれに相当するので、 「高さ=60/√61」 とわかりますね（計算の途中でわざわざ有理化する必要はありませんね）。■ ∴四面体AHFP=45 ■■■ （2023岩手県立・改題） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【2023/11/1(不具合発生150日目)】依然として運営サイドによる是正措置なし! ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6/5より正常に投稿ができなくなって以来、4ヶ月以上不具合等のアナウンスは全くなく、運営サイドによる是正措置も全くないままです。■ ・「改行」が全く行われないまま表示される ・「カテゴリー設定」ができない ・「コメント作成・表示」ができない ・「予約投稿」ができない ・「アクセス数の日時推移」が表示されない …■ 上記のような状況がずっと続いているため、読む側にとっても不快極まりないこととは思いますが、私にはどうすることもできません…■ こんな一方的な横暴を許す訳にはいかないので、せめてもの抗いとして、ブログの更新だけは続けていきます。■ しかし最近は、ついにログインしにくくなってきたりと、正に排除されかかっているのかもしれません。■ （※更新できたので、まだ言論封殺は実行されず。）
