数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

確率問題/2019都立日比谷/解答

確率問題は、とにもかくにも“漏れなく重複なく”数え上げることが必須です。

しかも小問集合の問題は、できるだけ素早く解ききりたいところです。


そのための解法の一例を示します。



「2数の積が6の倍数」になるのはどのような場合か、を考えて絞り込んでいきましょう。


(1)6が含まれる場合

これはすぐに「8通り」とわかりますね。


(2)6以外で「2の倍数」と「3の倍数」が1つずつある場合

「2の倍数」が(2,4,8)の3通り、

「3の倍数」が(3,9)の2通り、

よって3×2より「6通り」とわかります。


題意を満たすのは(1),(2)の2パターンしかありませんから、合計で「14通り」とわかります。


「同時に2枚のカードを取り出す」のですから、全ての場合の数は(9×8)/2=36通りとなります。


∴14/36=7/18


9×9マスの表で考えても構いませんが、「同時に2枚」に注意しましょう。