定番の問題でありながら苦手な生徒が多い「比の移動」について説明しておきます。
「相似」の基本さえ理解していれば、小学生でも解けると思います。
【問題】
AD=DB,AE=EF=FCの△ABCにおいて、△BGDの面積をS、四角形EGHFの面積をTとするとき、S:T=？
【解答】
S:Tを求めるためには、まず何がわかればいいか？
「BG:GEとBH:HFの比」がわかればいいですね。
では次の一手は何か？
“比を移動させるための補助線”を引くんでしたね。
（これができない人が多いのです・・。）
まず着目すべきは、「BG:GEとBH:HFの比を形成する内分点G,Hを通る直線」です。
この直線に平行な補助線を引いていけば「BG:GEとBH:HFの比」が求まります。
図のように、EI〃FJ〃CDとなるように線分AD上に点I,Jをとります。
これにより
BG:GE=BD:DI=3:2
BH:HF=BD:DJ=3:1
とわかります。
△BAE=△BEF=1と考えて
∴S:T=1/2×3/5:(1-3/5×3/4)=6:11
※熟知している人は“メネラウスの定理”を用いても構いません。
