前回の問題（2018年）に続いて、不等式を活用して整数を絞り込んでいく問題です。
【問題】
ｘについての２次方程式
(xの２乗)-2x-n=0（nは自然数）
の解の1つを小数第一位で四捨五入すると5になる。
このような自然数nのうち、最小のもの最大のものを求めよ。
【解答】
まず正の方の解を
x=1+√(1+n)
と求めます。
題意より、
4.5≦1+√(1+n)＜5.5
という不等式が立てられます。
あとは、この不等式を変形させていくだけですね。
3.5≦√(1+n)＜4.5
(3.5の２乗)≦1+n＜(4.5の２乗)
11.25≦n＜19.25
∴最小のnは12、最大のnは19
