もう、「最小公約数...?、最大公倍数...?」などとやらかしていないでしょうね。
「最大公約数（G.C.D.）」と「最小公倍数（L.C.M.）」に関する定番問題で、取り組み方を再確認しておきましょう 。
定番問題は、基本となる原理をしっかり理解できてさえいれば、応用力を問われたとしても、対応はしやすいはずです。
【問題】
2つの自然数A,B（A＞B）の
最小公倍数は1134、
最大公約数は27である。
A-Bが最小となるようなAの値を求めよ。
【解説】
まず、G.C.D.(A,B)=27より、
「A=27a,B=27b(a,bは互いに素)」
とおくんでしたね。
すると、
「L.C.M.(A,B)=27ab」
とおけますね。
つまり、
「27ab=1134」
ですから、
「ab=42」
ですね。
（※「2数の積=G.C.D.×L.C.M.」から導いても構いません。）
ここで、
「A-Bが最小となる」
のは、
「a-bが最小となる」
場合であることを確認しておきましょう。
「a,bは互いに素」
であることから、
「a=7,b=6」のときが題意に該当します。
∴A=189
（2019法政大高）
