小学生以上ならば、サクッと解いてみましょう！
得意な人は“秒”で解けるでしょう。
2～3分かけても解けない人は、考えを進めていく上での「何かしらの大事な作業」ができていない証拠です。
【問題】
台形ABCDの辺ABの中点をE、
線分EDを2:5に内分する点をFとする。
このとき、△ECFの面積は台形ABCDの面積の何倍か？
（答え；1/7倍）
【解説】
台形の高さを仮に設定して、地道に解いていく正攻法でも当然構いません。
しかし、簡単に解けるのならば、その方法を選択できるように訓練していくべきでしょう。
それは、厳しい鍛錬でも何でもありません。
「何かしらの大事な作業」
即ち、
「鉄則の補助線をひく」
ことができさえすれば、“秒”で解けてしまいますね。
DEとBCを延長して、その交点をGとします。
Eは辺ABの中点なので、
「△ADEと△BGEは合同」、
つまり面積は等しくなります。
よって、
「台形ABCDを△DGCに等積変形」
できますね。
（△ADEを点Eを中心に回転させると、△BGEの位置まで移動できますね。）
ここまでくれば、
△ECF:台形ABCD
=△ECF:△DGC
=EF:DG(∵高さが等しい三角形なので)
=2:14
=1:7
ですから、
∴△ECFは台形ABCDの1/7倍
（2019函館ラ・サール）
