焦っていると解けない可能性もある問題です。
【問題】
平行四辺形ABCDの辺ABの中点をE。
DH⊥EC、AD=DH=CH=1。
平行四辺形ABCDの面積は？
(答え; (√3+1)/2 )
【解説】
攻め方は2通りありますね。
＜解法1＞
まず、直線CEと直線ADの交点Pをとる。
すると、直角三角形PDHの辺比からPH=√3。
△EAP=△EBCとなるので
平行四辺形ABCD
=△DPC
=(√3+1)×1×1/2=(√3+1)/2
＜解法2＞
まず、BからECへ垂線BQをおろす。
△CDHと△BEQは1:1:√2の直角三角形。
これよりBQ=EQ=1/2となるのでCQ=√3/2。
平行四辺形ABCD
=2△CDE
=(1/2+√3/2)×1×1/2×2
=(√3+1)/2
どちらも“平行四辺形における鉄則”通りに解き進めた解法です。
それを、変な補助線をひいてしまったばっかりに解き進められず、焦ってしまうことも考えられます。
試験序盤の「こんな簡単な問題解けるはずだ」との思いも、焦りに拍車をかけてしまう恐れもあります。
どんな状況でも「まずは鉄則を守る」ことを心がけましょう。
