「面積が等しい図形(等積図形)」
がある場合は、
「それらの図形に隣接した共通な図形」
をくっつけて考えてみましょう。
例えばコンビニで、
Aさんは150円のおにぎり1個を選び、
Bさんは150円のパン1個を選び、
最後に二人とも同じジュース1本を選んだとすると、
A,B二人の代金はそれぞれ同じになりますね。
「150円のおにぎり」がS、
「150円のパン」がT、
「ジュース」がおうぎ形OCQ、
と考えてみましょう。
すると、
「S+おうぎ形OCQ」と
「T+おうぎ形OCQ」は
面積が等しくなるはずですね。
つまり、
「おうぎ形OCD=おうぎ形OAP」
となる訳です。
また、高学年であれば、方程式を立てずに
「おうぎ形の中心角の関係」
を求めることができるはずですね。
「同じ中心角のおうぎ形」
であれば、
「半径が1:2であれば面積は1:4」
となりますね。
（∵面積は半径×半径の計算が必要ですね）
また、
「おうぎ形では中心角と面積は比例」
関係にありますね。
ということは、
「半径2のおうぎ形の中心角を1/4」
にすれば、
「半径1のおうぎ形」
と面積が等しくなります。
よって、
「おうぎ形OQDとおうぎ形OAPの中心角比」
は、
「m:n=3:1」
と導けますね。
