前回の投稿の冒頭部分は、
“混乱させるための前フリ”
ですから注意してくださいね。
クセモノは、
「6本中1本があたりの割合」
という表現です。
まず、
「くじ全体の本数が有限か否か」
が不明です。
また、有限であるならば、
「最初の段階のみ」
その割合なのか、
「どの段階でも常に」
その割合なのかも不明ですね。
これらのことが明らかになった段階で、初めて確率を計算することができます。
では、一番単純な例、
「あたり1本とはずれ5本の計6本のくじ」
を3回引く場合の「あたる確率」を考えていきましょう。
但し、「引いたくじは元に戻さない」ものとします。
(※この条件が大切です!)
場合分けして確率をみていきます。
<1回目であたる場合>
これは「1/6」ですね。
<2回目であたる場合>
1回目は必ずはずれが出ているので、
「5/6×1/5=1/6」
となりますね。
<3回目であたる場合>
1,2回目は必ずはずれが出ているので、
「5/6×4/5×1/4=1/6」
となりますね。
∴このくじを3回引いてあたる確率は
1/6+1/6+1/6=1/2
(※説明の都合上「順番に3回引く」設定にしましたが、「3本同時に引く」場合でも同じ確率となります。)
これをイメージすることを狙って“前フリ”した訳です。
ここまでのヒントを得た上で、前回の“勝負”を受けるか否かを改めて考えてみましょう。