「平面における回転軌跡」の問題に慣れておいてもらうために、下記の問題の軌跡を考えてみましょう。
軌跡の面積は、まだ求められなくても全く構わないのですが、
「どこにどのような軌跡が現れるか」
だけは、正しく理解できるようにしておきましょう。
小学生でも、軌跡の予想だけならばできるはずです。
【問題】
下図のように、長方形ABCDの3辺AB,BC,DAと接する半径1の円Oがある。
∠OED=90゜、線分OE上にOF=FDとなる点Fをとると、∠FDE=60゜であった。
長方形ABCDを、点Oを中心に90゜回転させたとき、長方形ABCDの軌跡の面積を求めよ。
（答え；1+√3+(11+4√3)π/3）
計算できる人は、上記の答えが導けなければ、どこかの軌跡を見落としている証拠ですから、今後は慎重に取り組まなければいけないでしょう。
