鉄則通りに考えていけばすんなり解けますが・・
【問題】
円P、円Qの半径は1で∠CAD=135°
(1)CDの長さは？
(2)3点A,C,Dを通る円の中心をOとするとき四角形OCADの面積は？
(答え; 2+√2, (4+3√2)/2 )
【解説】
(1)
四角形APBQが正方形であることがわかれば簡単ですね。
二等辺三角形ACDと二等辺三角形PACをしっかり把握していれば、∠APQ=45°から導けますね。
∴CD=2+√2
(2)
∠CAD=135°は円Oの円周角ですから∠COD=90°。
∴四角形OCAD=△ACD+△OCD=(4+3√2)/2
サッと解けなかった人は、“まずは鉄則を試してみる”ことを心がけましょう。
